METODO DE UNA SOLUCIÓN NUMÉRICA DE UN PROBLEMA DE TRANSFERENCIA DE CALOR A TRAVÉS DE SERIES FINITAS, CON CONDICIONES PARA UN SISTEMA NO CONCENTRADO.

Resumen

La solución a los problemas de transferencia de calor se puede llevar a cabo de diferentes formas, pero a lo largo del tiempo, la tecnología ha buscado la manera de facilitar el poder encontrar dicha solución. Una de estas herramientas son los métodos numéricos, los cuales ayudan a aproximar de la mejor manera la solución de diversos problemas, aunque de igual manera se requiere tener un buen entendimiento de esto para poder generar una respuesta exacta. Las series finitas es un método matemático que se puede implementar en métodos numéricos para poder llegar a una solución, donde se busca dar un resultado más exacto, hallando la solución al problema.

En el presente trabajo de investigación se realizó un modelo que pueda adaptarse a distintos problemas propuestos con geometrías distintas, utilizando métodos numéricos, los cuales se emplean para analizar problemas que no se pueden solucionar analíticamente. El método de resolución del problema se basa en diferencias finitas, donde se obtiene una formulación numérica (para este caso de conducción de calor en una esfera), considerando los elementos finitos, tanto en la frontera, como a nivel de cada partícula que componen la geometría.

Para poder formular y resolver numéricamente este problema de transferencia de calor se plantearon ecuaciones de series finitas, y se realizó un balance de energía, para obtener las diferencias generales de todos los nodos interiores, donde el elemento descrito por el nodo m y los dos nodos vecinos m-1 y m+1, representan la forma de la conducción de calor que se lleva a cabo en las superficies del elemento analizado.